Cho tam giác ABC vuông tại A đường trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của AB và E là điểm đối xứng của điểm M qua D Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành B Chứng minh rằng ab vuông góc với AB gọi E F là trung điểm của AB Chứng minh rằng ba điểm A B C thẳng hàng
a: Xét tứ giác AMBE có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của ME
Do đó: AMBE là hình bình hành
mà MA=MB
nên AMBE là hình thoi
cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB và E là điểm đối xứng với điểm M qua D
a.chứng minh rằng tứ giác AEBM là hình thoi
b. chứng minh rằng AB vuông góc với EM
c. gọi F là trung điểm của AM. chứng minh rằng ba điểm E,F,C thẳng hàng
cho tam giác abc vuông tại A (AC > AB) đường trung tuyến AM, gọi D là trung điểm AB gọi E là điểm đối xứng của M qua D. a, chứng minh rằng MD vuông góc AB. b, chứng minh tứ giác AMBE là hình thoi. c, cho BC=9cm AC=7cm tính chu vi của hình thoi AMBE
a: Xét ΔBAC có BD/BA=BM/BC
nên MD//AC
=>MD vuông góc với AB
b: Xét tứgiác AMBE có
D là trung điểm chung của AB và ME
ME vuông góc với AB
Do đó: AMBE là hình thoi
c: AM=BC/2=4,5cm
=>C=4,5*4=18cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB và D là điểm đối xứng của M qua I. a) Chứng minh rằng AD// BM và tứ giác ADBM là hình thoi. b) Gọi E là giao điểm của AM và AD. Chứng minh AE = EM
a: Xét tứ giác ADBM có
I là trung điểm của AB
I là trung điểm của DM
Do đó: ADBM là hình bình hành
mà AM=BM
nên ADBM là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB và E là điểm đối xứng với điểm M qua D.
a.Chứng minh rằng tứ giác AEBM là hình thoi.
b.Chứng minh rằng 
.
c.Gọi F là trung điểm của AM. Chứng minh rằng ba điểm E, F, C thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm dối xứng với M qua D.
a) Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB.
b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?
c) Cho BC = 4cm, tính chu vì tứ giác AEBM.
d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?
a) Ta có MB = MC, DB = DA
⇒ MD là đường trung bình của ΔABC
⇒ MD // AC
Mà AC ⊥ AB
⇒ MD ⊥ AB.
Mà D là trung điểm ME
⇒ AB là đường trung trực của ME
⇒ E đối xứng với M qua AB.
b) + MD là đường trung bình của ΔABC
⇒ AC = 2MD.
E đối xứng với M qua D
⇒ D là trung điểm EM
⇒ EM = 2.MD
⇒ AC = EM.
Lại có AC // EM
⇒ Tứ giác AEMC là hình bình hành.
+ Tứ giác AEBM là hình bình hành vì có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình bình hành AEBM lại có AB ⊥ EM nên là hình thoi.
c) Ta có: BC = 4cm ⇒ BM = 2cm
Chu vi hình thoi AEBM bằng 4.BM = 4.2 = 8cm
d)- Cách 1:
Hình thoi AEBM là hình vuông ⇔ AB = EM ⇔ AB = AC
Vậy nếu ABC vuông có thêm điều kiện AB = AC (tức tam giác ABC vuông cân tại A) thì AEBM là hình vuông.
- Cách 2:
Hình thoi AEBM là hình vuông ⇔ AM ⊥ BM
⇔ ΔABC có trung tuyến AM là đường cao
⇔ ΔABC cân tại A.
Vậy nếu ΔABC vuông có thêm điều kiện cân tại A thì AEBM là hình vuông.
Giúp mik vs
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
a)Chứng minh rằng E đối xứng với M qua AB.
b) Tứ giác AEMC là hình gì?Vì sao?
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) . Đường trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AB và D là điểm đối xứng với M qua I a, Tính diện tích tam giác ABC biết AB=3cm, AC= 4cm b, Chứng minh tứ giác DAMB là hình thoi c, Chứng minh tứ giác DACM là hình bình hành d, Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADBM là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường trung tuyến AM gọi D là trung điểm của AB , E là điểm đối xứng với M qua D a) chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi b) gọi i là trung điểm của AM chứng minh E, i, C thẳng hàng c) tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AEBM là hình vuông
a: Xét tứ giác AEBM có
D la trung điểm chung của AB và EM
MA=MB
Do đó: AEBM là hình thoi
b: Xét tứ giác AEMC có
AE//MC
AE=MC
Do đó: AEMC là hình bình hành
=>AM cắt EC tại trung điểm của mỗi đường
=>E,I,C thẳng hàng
c: Để AEBM là hình vuông thì góc AMB=90 độ
=>AM vuông góc với BC
=>ΔABC cân tại A
